Plano de aula - grupo 23

PLANO DE AULA

GRUPO – 23

Fábio

Mário

Higino

Juliana

Jair Ribeiro

Maria Betânia

DISCIPLINA: Matemática
CONTEÚDO: Teorema de Tales

AULAS PREVISTAS: 8 aulas

HABILIDADES:
H35 – Utilizar e aplicar o teorema de Tales como uma forma de proporcionalidade em diferentes contextos

OBJETIVO GERAL:conceituar e aplicar a geometria Euclidiana

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

* Conceituar o Teorema de Tales;

* Utilizar o Teorema de Tales na resolução de problemas;

METODOLOGIA:
* Conceitualização através da geometria dinâmica;

* Exercícios com auxilio do computador (Geogebra);

* Resoluções de situações problemas contextualizados.

RECURSOS DIDÁTICOS E TECNOLÓGICOS:

* Sala de Informática (computador com software Geogebra), com participação interativa do aluno.
* Sulfite, lápis, borracha, régua, transferidor e compasso;

* Lousa, giz

DESENVOLVIMENTO (aula a aula)

1ª  Aula: Historia de Tales e Revisão de conceitos geométricos

* Historia de Tales e a altura da pirâmide.

 * Apresentação dos conceitos geométricos como ângulos opostos pelos vértices e retas paralelas cortadas por transversal e regra de três

2ª Aula: O programa Geogebra

* Apresentar aos alunos o programa Geogebra e como opera-lo.

3ª Aula: Trabalhando com o Geogebra

* Para discutir a proporcionalidade no teorema de Tales com os alunos, no Geogebra peça que, tracem três retas paralelas e duas transversais interceptando-as (faça alguns modelos no quadro para que eles possam segui-los como base). Indique que marquem os pontos de intersecção formados, meçam os segmentos e dividam o valor de um pelo outro em cada transversal. Os quocientes das duas retas vão coincidir. Diga que aumentem o espaço entre as paralelas e refaçam os cálculos.

* Debata esses resultados: diga que o quociente é a razão da proporcionalidade (constante que permite saber a variação dos valores de duas grandezas) e peça que comparem os resultados entre si. Os quocientes das transversais desenhadas por cada aluno terão os mesmos valores. Apresente o conceito do teorema de Tales (que sempre existe a proporção entre segmentos de transversais delimitadas por paralelas).

4ª Aula: Trabalhando com papel e lapis

* Agora no papel sulfite vamos entreguar aos alunos um desenho que contenha retas paralelas (nomeie com r, s, t), transversais (u, v) e quatro segmentos formados por elas (apenas três deles devem ter valores conhecidos). Pedir que calculem a resposta. Repitir com outros valores.
5ª Aula: Outros casos de proporcionalidades

* Apresentar outro exemplo, em que as transversais se cruzem sobre a paralela do meio. Debata com a turma: quais segmentos são proporcionais? Solicitar que justifiquem as respostas.Diga que acompanhem o percurso da transversal, notando que têm segmentos proporcionais mesmo quando estão em lados opostos.

6ª Aula: Casos onde não há proporcionalidade

* Finalizar questionando as condições de aplicação do teorema. Pedir que cada um construa um feixe de três retas não paralelas e duas transversais. Orientar que meçam os quatro segmentos formados, dividam um segmento pelo outro de cada transversal e anotem o resultado. Como os quocientes (que são as razões) serão diferentes, eles não formam uma proporção, o que impossibilita o uso do teorema.

7ª Aula: Exercícios

* Resolver exercícios propostos com aplicação do teorema de Tales

8ª Aula: Avaliação

* Resolver  uma prova escrita

AVALIAÇÃO:
Durante as aulas, notar se os alunos acompanharam a escalada da dificuldade das propostas, se contribuíram nas discussões e se conseguiram resolver os problemas. Finalizar o estudo do conteúdo com uma prova escrita para verificar se ainda restam dúvidas e quais são elas. Se necessário, retomar os conceitos.

REFERÊNCIAS:

Livros didáticos,

O software “GeoGebra”

Caderno do aluno e do professor da SEESP

EXERCÍCIOS

1- Este mapa mostra quatro estradas paralelas que são cortadas por três vias transversais. Algumas das distâncias entre os cruzamentos dessas vias e estradas estão indicadas no mapa (em km), mas as outras precisam ser calculadas. Complete o mapa com as distâncias que faltam

2-     Estes pares de triângulos são triângulos semelhantes. Encontre a razão de semelhança do segundo triangulo para o primeiro:

a)ABC e AXY

AX/AB =

AY/AC =

XY/BC =

b) OHP e ABC

AB/OH = AC/OP =

c) RST e STX

SX/RT=

TX/ST =

São a mesma razão? 

Sugestão: Já que os lados de ABC estão divididos em 3 partes iguais, divida ABC em 9 triângulos iguais.